要幫助有數學困難的孩子,就要幫助他們克服前面我所說的問題。
首先,為了培養他們的數字感,要讓他們多數,要數很多不同的東西。數得多了,他們才會意識到,不同的數目字是對應不同的數量,大的數目代表多一點東西,數目字不是「字串」,數目字的次序表示量的增加,不是a,
b, c, d…的次序。
數亦會有多種策略 [請看另一部份關於訓練多樣化的運算策略],起初是逐個逐個數,熟習了便兩個一數,遲一點再學五個一數。
讓小孩子知道數目字不是「字串」是很重要的。我剛認識婷婷時,雖然她懂得答2+3=5,但當我深入地考驗她時,她便露了底。我拿出兩堆籌碼,兩個放在左邊的地上,三個放在右邊的地上,我叫婷婷每堆數一數。她數對了,我便用手把兩堆籌碼撥成一堆,並且馬上用手蓋著,我再問婷婷我的手裡有多少個籌碼。
你猜她懂得說5嗎?
她不懂,望著我說不知道。我拿開手讓她數一數,她數完說是5,我便對她說這是2加3等如5。
我不敢肯定婷婷是不是不知道什麼是2+3=5。我的意思是,她不知道「現實世界中什麼是對應2+3=5」,即是2+3=5的referent,可能她只把2+3=5當一句說話般記住,但沒有懂得它的意思。我們常說只靠死記是不行的,婷婷的情況可能是個較極端的例子。
也有可能是因為她從未面對過這樣的問題,所以不懂得答。先不論那個可能性較大,我觀察到的事實是,當我把籌碼撥成一堆時,她並不能應用2+3=5,所以不知道答案。而當我拿開手掌讓她去數時,她認真的數了一遍才說5。
幸好,這次以後她便懂得將加數應用在類似的情況,還掌握得頗快。然後我們又演練了減數的情景 [記得婷婷計簡單的減數不用數手指嗎?],就是她把手上的一些籌碼給我幾個。
不要小看這種演練,小孩子不懂一些減數的文字題,原因也是不能夠從文字中建構一個對應的情景,例如:「小明有5粒糖,弟弟比他少兩粒,二人共有多少粒?」,要解決這個問題,需要孩子從文字裡建構一個對應的情景,然後才知道到底是用加數抑或減數,以及怎麼用。如果小孩子經歷過、或者熟悉這種情景,便比較容易理解題目,為什麼要用加數或減數了。
婷婷的例子顯示,有些小孩子雖然能夠記得基礎的數學事實 [這是好事,請看另一部份關於掌握基本的數學事實],但並不是真的「懂」。要讓他們學懂,就要給他們知道這些數學是「對應」什麼。套用現在流行的說法,即是要讓他們在生活裡有多些數學的經驗。
大概兩個月前,婷婷的學校開始教硬幣如$10, $5等等,令很多小孩子感到頭痛。一次我問她1元1角要加多少才是2元。請注意,有數學困難的孩子是很難學懂
x + ? = y (如 3 + ? = 8) 的,不要說再加上硬幣這個大難關。婷婷不是能夠給我答案,但她對我說:「嘩,要很多!」
這個答案對很多人來說是不怎麼樣的答案,可能還是個不合格的答案。但我想到以前問她9加幾多等如10她會說8,當時我的心中好一陣激動
──婷婷終於有數字感了!
硬幣加減換算對很多小朋友都是個大挑戰,你有沒有好方法?
|