學生專題:知識拼圖
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有關博奕論

博奕論是從棋奕、撲克和戰爭等帶有競賽、對抗和決策性質的問題中借用的術語,專門研究互動關係的遊戲中機智而理性的決策者之間的衝突和合作。互動式的計算無所不在,所以博奕理論的蹤跡也隨處可見,從數學、哲學、資訊科學、生物學到各類社會科學都可發現其重要的影響。

1994年的諾貝爾經濟學獎得主John Nash就是研究非合作博奕論(Non-competitive Game Theory)而獲獎。這位患有長期精神分裂症的傳奇數學家,故事還被拍成電影《有你終身美麗》,同學還記得嗎?

文/編輯︰寶
設計︰賓
2004年7月23日出版

這個「囚犯的兩難處境」是博奕論裡非常著名的二人博奕。話說兩名犯事的同黨同時被捕,被分別關在兩個獨立的不能互通信息的牢房媔i行審訊。假如兩人皆保持沉默,死不招供的話(也就是與他的同謀合作),則由於證據不足,兩人皆只會輕判一年;但只要其中一人供出他的同黨(即背叛他的同謀),他自己會獲得釋放,但另一被出賣的囚犯就被判20年了。如果兩人都招供的話,則會各被判五年 (見右圖之分析) 。

顯然最好的策略是雙方都保持沉默,結果大家都只被判一年。但是由於兩人被隔離而無法串通,因此按照Adam Smith的理論,每個人都是從利己的目的出發,他們選擇坦白交代是最佳策略。因為同伴保持沉默而自己招供的話,可望獲得釋放,顯然要比保持沉默要坐一年牢好。不僅如此,如果對方招供而自己保持沉默,那自己就得坐20年牢!因此,在這情況下還是選擇招供好,即使兩人同時招供,最多也只判五年,總比被判20年好吧。所以,兩人選擇坦白,而原本對雙方都有利的策略(保持沈默)和結局(被判一年刑期)就不會出現。

各人追求自己利益而導致的最終結局就是所謂“納什均衡”(Nash Equilibrium),也是對所有人都不利的結局。從“納什均衡”中我們還可以悟出一個真理:合作是有利的“利己策略”,不過在現實生活中非合作的情況要比合作情況普遍。

參考資料:

博奕論
Prisoner's Dilemma
Game theory
John Nash的生平

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