數學困難 |
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| 一個案例 |
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| 我剛認識婷婷時，她還不到六歲，準備讀一年級。她媽媽告訴我婷婷的數學很差，不懂得倒數10, 9, 8, 7…。以前，婷婷學數1, 2, 3, 4…時，數到10便不懂得數下去，花了很多功夫才記得10, 11, 12…，但到了19 又不懂得20, 21…地數下去。在我認識婷婷時，她仍然數得不好，很多時到19便數不下去。數到29時，有時會停下來看著我，有時就說20。她又會覺得20比29大。 |
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| 此外，婷婷又不懂得一打與半打那一個多。你問她一打橙多還是半打橙多，她會說半打橙多。最令我驚訝的是，她也會說半杯水比一杯水多。這個倒容易處理，我拿一隻杯子跟她到水喉旁邊，斟水玩了一會她便知道。我猜她不可能不知道一杯水比半杯水多，因為日常生活中，她一定會試過斟一杯水、半杯水，只不過我剛問了她一打橙多還是半打橙多，既然她說開了半打橙多，便也說半杯水多。 |
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| 好了，既然她知道一杯水比半杯水多，你以為她就會跟著說一打橙比半打橙多。但對不起，她仍然說半打橙多。她又很難記著一打橙有12個、半打橙有6個。我記得要用一兩天時間，每天問她幾次，她才能記得；而要她答得很快速，還要多等幾天。至於倒數10,9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1，我記得差不多用了8天時間。 |
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| 婷婷懂得簡單的加數，是「個位加個位不用進位」，但「和」大過5的話，她往往要數手指。她數手指的方法是最初步的一種，學術界稱為 counting all，就是先豎起手指代表第一個數，再豎起更多的手指代表第二個數，然後把所有手指由頭至尾數一次，這是最慢的數手指方法。 |
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| 婷婷又能夠做最簡單的減數，如5-3=2。奇怪地，她做5-3=2卻不用數手指。她告訴我幼稚園時，有位老師不准她數手指，還要罰她企，她便學會了不用數手指，就會做簡單的減數。 |
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| 最令我驚訝的是，我教她計兩個數加起等如10時，一次我問她9加多少是10，她答不出來，我便提示她，問她覺不覺得9跟10很接近、只差一點點。她便說是不是8。我認為她沒有數字感，數字對她來說好像一串字串，1, 2, 3 便如英文的a, b, c。我說9很接近10，她便問我是不是在9跟10附近的8。她懂得5加5等如10因為這很順口容易記得，她其實感覺不到數字所代表的量 (magnitude)。 |
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到現在，你把五個硬幣放在婷婷的面前，她都要用手指逐個數，才會說「五個」。
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作者 |
蕭寧波教授 |
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| 蕭寧波教授是香港中文大學心理學系副教授，專長研究人類的理性行為。喜歡學習不同領域的知識，又喜歡觀察和研究別人是怎樣學習。好奇心重，對很多事物都感興趣，希望從中可以思考出一些道理來。喜歡有自己一套的學者，例如Richard Feynman。 |
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